Ludmilla Kogan begann mit dem Klavierspiel im Alter von 5 Jahren. Von 1999 bis 2009 war sie Jungstudentin und Studentin der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin in der Klasse von Prof. Galina Iwanzowa. Ab dem Wintersemester 2009/2010 absolvierte Ludmilla ein einjähriges Erasmus-Studium in der Klasse von Prof. Martin Hughes an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien. Sie setzte ihr Studium im September 2011 an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ Leipzig in der Klasse von Prof. Gerald Fauth fort, welches sie im Februar 2014 mit einem Diplom mit Bestnote und Auszeichnung abschloss. Solistische Impulse erhielt sie darüber hinaus von Prof. Krajnew, Prof. Götzke, Prof. Manz, von Prof. Juris, Prof. Elton, Prof. Bidini, sowie Prof. Sigfridsson. Kammermusikalische Erfahrungen sammelte sie unter der Anweisung von Alexander Malter, Gerhard Vielhaber, Prof. Feltz, Prof. Forck, Prof. Picard, Prof. Kirschnereit,  Prof. Elser, dem Vogler Quartett und dem Artemis Quartett.

Gemeinsam mit ihrem Klaviertrio studiert sie derzeit im Kammermusik-Masterstudiengang in der Klasse des Artemis Quartetts an der Universität der Künste Berlin.

Ludmilla ist erste Preisträgerin nationaler und internationaler Wettbewerbe in verschiedenen Wertungen (Solo, Duo, Trio, Begleitung), so z.B. Jugend musiziert, Steinway-Klavierwettbewerb, int. Jugend-Kammermusikwettbewerb Interlaken/ Schweiz, Grotrian-Steinweg-Wettbewerb, int. Johannes Brahms Wettbewerb 2012. Sie erhielt mehrere Sonderpreise u.a. den Sonderpreis der Deutschen Stiftung Musikleben, dem Diethard-Wucher-Preis, den Sonderpreis der Berliner Symphoniker und den Sonderpreis der Alice Samter Stiftung. 

Auch mit bedeutenden Orchestern wie dem Rundfunk-Sinfonie-Orchester Berlin oder dem Staatsorchester Frankfurt/Oder konzertierte sie erfolgreich auf großen Bühnen. Zahlreiche Konzertreisen führten sie nach Polen, Japan, Spanien, Italien, Finnland und in die Schweiz. Ludmilla Kogan erhielt Stipendien der Deutschen Stiftung Musikleben, der Karl- und Else-Wilke Stiftung, des Fördervereins der Hochschule für Musik „Hanns Eisler“ Berlin, des Freundeskreises der Hochschule für Musik und Theater „Felix Medelssohn Bartholdy“ Leipzig e.V., sowie des Vereins YEHUDI MENUHIN Live Music Now.