Felix Eugen Thiemann begann mit dem Klavier-­ und Violoncellounterricht im Alter von acht Jahren. Seine musikalische Ausbildung wurde durch die Stiftung Gerda und Luigi Pradé gefördert. Als Jungstudent des Julius­-Stern­-Instituts der Universität der Künste Berlin erhielt er Unterricht bei Prof. Matias de Oliveira Pinto und nahm mehrfach erfolgreich am Bundeswettbewerb Jugend Musiziert  teil. Er erhielt erste Preise in den Jahren 2003 und 2006. Außerdem gewann er einen ersten Preis beim Kammermusikwettbewerb des Musikverlages Peters in Leipzig. Er ist Preisträger des Wettbewerbs des Deutschen Musikinstrumentenfonds und erhielt ein Violoncello zur Leihgabe (F. Gand à Paris 1826).

Er war Mitglied des Bundesjugendorchester, Substitut des Gewandhausorchesters, sowie in Berlin Akademist des Konzerthausorchesters und des Rundfunk Sinfonieorchesters.

2010 wurde er als Stipendiat in den Verein Yehudi Menuhin Live Music Now aufgenommen. Im Juli 2011 wurde er von der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy Leipzig mit dem Stipendium der Ad Infinitum Foundation ausgezeichnet.

Nach dem absolvierten Diplomstudium bei Prof. Peter Bruns setzte er seine Ausbildung mit einem Masterstudium bei Prof. Peter Hörr fort, worauf ein Masterstudium mit dem Artemis Quartett an der Universität der Künste in Berlin folgte. Wichtige musikalische Impulse erhielt er darüber hinaus von Jens Peter Maintz, Wolfgang Emanuel Schmidt, Heinrich Schiff, Miklos Perenyi, Gary Hoffman und Lluis Claret.

Als Solist und Kammermusiker geht Felix Eugen Thiemann einer regen Konzerttätigkeit in Deutschland und Italien nach.

2019 übernahm er den Cellopart bei der Uraufführung der Kinderoper "Der Grüffelo" von Ivan Fischer im Konzerthaus Berlin und folgte mit seiner Pianistin, Francesca Rambaldi, einer Einladung für mehrere Konzerte nach China.

Er ist regelmäßig zu Gast beim Orchestra Regionale della Toscana in Florenz, zuletzt als stellvertretender Solocellist.

Er spielt auf einem Violoncello von Daniel Josua König aus dem Jahre 2013.